Чтобы яйца после варки хорошо чистились от скорлупы, при варке их надо класть в уже кипящую воду. На картинке ниже пример холодного старта слева, когда яйца положили в холодную воду и начали варить, и горячего старта справа, когда яйца клали в уже закипевшую воду.

И в виде бонуса дополнение, картинка с состояниями яиц в зависимости от времени варки.